思考，快與慢:附錄B 選擇、價值以及框架 · 2 線上閱讀

結果的框架

風險前景的特點表現在它們可能的結果以及產生這些結果的概率方面。然而，同樣的選擇會以不同的方式來構架或描述。例如，一次賭的可能結果可以被構架成現狀的獲得或損失，或是包含最初財富的資產狀態。不變性要求不能因為對結果描述的不同而改變自己的偏向。下面的這兩個問題違反了這個要求。N表示每個問題的受試者總數，括號里是選擇每個選項的人數比例。

問題1（N=152）：設想美國可能爆發一種異常的亞洲疾病，這種疾病可能導致600人死亡。有兩種方案來應對疫情，假設下面是對每種方案結果準確的科學預測：

如果採取方案A，可救治200人。（72%）

如果採取方案B，有1/3的概率救治600人，2/3的概率無人獲救。（28%）

你會選擇哪種方案？

問題1的表達模式可作為此事件的一個參考狀態，即該疾病會奪去600條生命。兩種方案的結果包括這種參考狀態以及通過被救者的數量而量化得來的收益情況。就像期待的那樣，偏好是一種風險規避：絕大多數受試者更願意選擇能保證有200人獲救的方案，而不是有1/3的可能性救600人的方案。現在來考慮另一個問題，還是同樣的情況，但兩種方案用的是另一種方式表述：

問題2（N=155）：

如果採取方案C，400人死亡。（22%）

如果採取方案D，1/3的概率沒有人死，有2/3的概率600人全部死亡。（78%）

很容易看出問題2中的方案C和D與問題1中的方案A和B在本質上沒有差別。然而問題2中假設的參考點是沒有人會因為該疾病而死亡。最好的結果是維持該參考狀態，其相對的情況是因該疾病致死的人數來量化的損失。用這些參考狀態來評估作出的選擇可表明，人們會偏向於賭一把（方案D）的風險追求，而不是肯定會喪失400條性命的風險追求。實質上，在第二個問題中的風險追求比在第一個問題中的風險規避代價更大。

沒能遵守不變性這一現象非常普遍，且難以克服。這在經驗豐富的受試者和初級受試者中都很常見，即使相同的受試者在幾分鐘內回答這兩種問題，也無法消除這一現象。面對兩種相互矛盾的回答，受試者也時常不解。但即使再讀一遍該問題的陳述，他們也會在「生命拯救」的說法中選擇風險規避，在「生命死亡」的說法中選擇風險追求。而且他們在兩種說法中都希望能遵守不變性，且給出一致的回答。在他們不斷地迎合下，框架效應更像是感覺錯覺而不是計算上的錯誤。

下列問題引出了違反理性決策的主要要求的偏向。

問題3（N=86）：請在下列選項中作出選擇：

E：25%的概率贏得240美元，75%的概率失去760美元。（0）

F：25%的概率贏得250美元，75%的概率失去750美元。（100%）

很容易看出F比E更占優勢。實際上，所有的受試者也都是這樣選擇的。

問題4（N=150）：設想你需要同時對下面兩個問題做出決策。

先看一下兩個決策，之後選出你偏愛的那一項。

決策（1）在下列兩者中選擇：

A.肯定會得到240美元。（84%）

B. 25%的概率得到1000美元，75%的概率什麼也得不到。（16%）

決策（2）在下列兩者中選擇：

C.肯定會損失750美元。（13%）

D. 75%的概率損失1 000美元，25%的概率什麼也不損失。（87%）

通過前面的分析可以看出，在第一個決策中，大多數受試者會對確定的事選擇風險規避；更多的受試者在第二個決策中選擇風險追求，而不是確定的事。事實上，73%的受試者選擇A和D，而只有3%的受試者選擇了B和C。同樣的結果模式也出現在問題的另一種說法中，在這種說法中，大學生們選擇了他們能夠真正參與的博一把。

受試者會同時考慮問題4中的兩個問題，因此，相對於B和C，他們會偏向於A和D。然而，受試者的偏向（A和D）往往受放棄的選擇的控制。若把肯定會得到的收益（選項A）增加到D選項上，會產生有25%的概率贏得240美元和75%的概率失去760美元的結果。這正是問題3中的選項E。同樣，把750美元確保的損失（選項C）增加到B選項上，會產生25%的概率得到250美元和75%的概率失去750美元的結果，這也正是問題3中的F選項。因此構架的敏感性以及S形的價值函數在一些需要同時做出決策的事件中與主導因素相違背。

能運用這些結果的地方並不理想：不變性從規範上來看是至關重要的，直覺是很吸引人的，但從心理學角度看卻無法實現。我們只設想了保證不變性的兩種方式。第一種就是採取可將任何問題、實質等同的表達方式轉化成完全一樣的常規表述。我在給經濟系的學生上課時，常會將這點作為最基本的原理告誡他們，他們應該在思考每一個決策問題時，從總值的角度考慮，而非僅從收益和損失上考慮。這樣的表述可避免違背在先前問題中提到的不變性，但執行起來卻很難。除了特殊情況，也就是從獲得和損失的角度考慮錢財結果比從當前的財富狀態考慮更普遍。此外，風險前景的常規表述需要計算同時出現的決策（例如問題4）的所有結果，而計算這些同時出現的決策的難度超過了對簡單問題直覺上的計算。在其他條件下用常規表述更困難，這些條件包括安全性、健康性或生活質量。我們是否應該建議人們，通過計算因某種疾病致死的總數，或因研究中某種特殊疾病而致死的人數，去評估公共衛生政策（例如問題1和2）？

另一種可以保證不變性的方法是通過保險精算的結果來評估某項選擇，而非通過心理學的結果來評估。在人們的生活中，保險精算的準則有一定的吸引力，但對於涉及錢的決策而言，這樣的準則明顯不夠。應該說，該準則在伯努利時期就被意識到了，而且對於缺少客觀量度標準的結果完全不適用。總之，構架不變性很難被預測，而且人們在某個特殊選擇中的自信不能確保其在另外一個框架下還會做出同樣的決策。因此，用多種方法來構架決策問題的行為來測試偏向的穩定性是個不錯的方法。

 

概率的心理物理學

到目前為止，我們假設伯努利的期望原則所依據的是某種不確定前景的價值或效用，該原則是通過增加每種可能結果的效用而得來的，每個結果的效用又都是通過概率來加以權衡的。為了測試這個假設，我們再從心理物理學角度出發。將當前的狀態價值設為零，想象有份價值300美元的收益，我們將這份收益的價值設為1。現在假設你只有一張彩票，且該彩票的單次獎勵是300美元。這張彩票的價值會怎樣隨着贏得獎勵的可能性函數而改變？除了賭一把的效用外，這種前景的價值一定會在零（當贏得的概率為零時）和1（確定贏得300美元）之間變化。

按照直覺，彩票的價值並不是獲勝概率的線性函數，正如期望原則推導出的那樣。從零到5%的增長比從30%到35%的增長有更大的影響力，而相對於從95%到100%的增長，影響就顯得小了。綜合考慮各方面可得出種類—邊界效應：即從不可能到可能，或從可能到確定的變化比變化範圍內的變化有更大的影響力。這種假設體現在圖B–2的曲線上，該曲線以函數的形式標出了對某事件眾多可能性的權重。該圖最大的特點是關於規定的可能性，決策權重會成回歸狀態。除了終點附近，獲勝的概率每增加0.05，贏得獎勵的價值就會增長不到5%。我們接下來要研究的就是在有風險的選擇中，對偏向的心理物理學假設的含義。

在該圖中，決策權重在很大的範圍內要低於相應的概率。過低權衡確定事件的中等或高概率會降低能得到獎勵的賭局的吸引力，從而在會有所得的選擇中使人們選擇風險規避；同樣，在損失的情況下，也會通過減弱對賭局中的損失厭惡而選擇風險追求。然而，小概率事件常被過高權衡，且非常小的概率不會被過高權衡或完全忽視，使得這個區域內的決策權重很不穩定。對低概率過高權衡推翻了前面描述的規律模式：它提高了風險大的賭注的價值，提高了對於小概率的嚴重損失的厭惡值。最終，人們通常在未必有收益的情況下選擇風險追求，在未必有損失的情況下選擇風險規避。因此，決策權重的特點解釋了彩票和保險政策吸引人的原因。

圖B-2

決策權重的非線性必然會違背不變性，下列兩個問題就說明了這一點：

問題5（N=85）：假想有如下兩個階段的遊戲。在第一個階段，有75%的概率在遊戲最後什麼也得不到，有25%的概率會進入到第二個階段。如果你進入第二個階段，可以在下面兩個選項中作出選擇：

A.肯定會獲得30美元。（74%）

B.80%的概率獲得45美元。（26%）

你必須在遊戲開始前作出選擇，也就是說，要在第一個階段結果出來前選擇。

問題6（N=81）：請在下面兩個選項中作選擇：

C.25%的概率獲得30美元。（42%）

D.20%的概率獲得45美元。（58%）

由於在問題5中有25%的概率進入到第二個階段，選項A有25%的概率獲得30美元，選項B有80%（0.25×0.80 = 0.20）的概率獲得45美元。因此，問題5和問題6在概率和結果方面是相同的。不過，這兩種說法的偏向卻不同：在問題5中，絕大多數人更喜歡獲得小數目錢的高概率選擇；而在問題6中，情況卻正相反。現實和假設的收益（當前，其結果用錢來表示），生命的拯救和喪失，以及概率過程的非連續表示都已經證實了這種與不變性的違背。

我們認為，不變性之所以被證實不成立是由於兩種因素的相互作用：即概率的構架和決策權重的非線性。具體說，我們認為，人們會忽略問題5中的第一個階段（不管是否已經做出決策，都會產生相同的結果），且只專注於進入第二個階段後會發生什麼。當然，在這種情況下，如果人們選擇A，肯定會有所獲得；但如果人們更願意賭一把，就會有80%的概率獲得收益。的確，在需要作出連續選擇的問題中，人們的選擇會和在肯定會獲得30美元且有85%的概率獲得45美元間的選擇相同。因為相比有一般或較高概率的事件來說，確定事件會被過高權衡，肯定會獲得30美元的選項就比需要連續做出決策的問題選項更具吸引力。我們將這種現象稱為虛假確定性效應，因為實際上不確定的事件在被權衡時會被看成是確定的。