思考,快與慢:附錄A 不確定性下的判斷:啟發法和偏見 · 3 線上閱讀

不同的任務會引發不同的搜索集合。例如,假設你被要求評估抽象詞(比如想法、愛)和具體詞(比如門、水)出現在書面英語中的頻率。回答這個問題自然而然的方法就是搜尋這些詞可能出現的情境。聯想起提到抽象概念(愛情故事中的愛情)的情境似乎要比聯想起提到具體詞(例如門)的情境更為容易。如果用單詞出現情境的可得性來判斷這些單詞的頻率,抽象詞就會多於具體詞。這一偏見在最近的研究中已被發現,此研究表明,判斷出抽象詞的出現頻率比具體詞的出現頻率高很多,與客觀頻率相等。相較於具體詞,抽象詞還會出現在更多的語境中。

想象力的偏見。有時,你需要評估某類事件發生的頻率,這類事件的實例沒有儲存在你的大腦中,但你可以通過一定的規則構建一些實例。在這樣的情況下,你通常會構建幾個實例並通過構建這些實例的容易程度來評估其頻率或概率。然而,構建實例的容易程度並不總能反映出真實的頻率,這種評估模式很容易導致偏見。下面這個例子將會說明這一點:請考慮一個10個人的團體,他們想組成一個有K個成員的委員會(2 ≤k ≤8)。他們可以組成多少個不同的且有K個成員的委員會?這個問題的正確答案是二項式係數(10/ k),當K=5時,達到其最大值252。這明確表明了,K個成員的委員會數量等於(10 – k)個成員的委員會數量,因為任何有K個成員的委員會界定了一個獨有的(10 – k)個非成員的團體。

若想不通過計算就回答這個問題,則需要在心裡構建有K個成員的委員會,然後通過構建這些委員會的容易程度來評估它們的數量。人數較少的委員會(比如只有兩人的委員會)會比人數較多的委員會(比如有8人的委員會)更容易構建。因此,如果通過想象力或是構建的可得性來評估頻率的話,規模小的委員會似乎就會比規模大的委員會的數量更多,這與對稱的鐘形函數正好相反。事實上,在要求天真的受試者評估規模不同的委員會的數目時,他們的估計是委員會規模的單調遞減函數。例如,他們評估的有兩個成員的委員會的中值是70,有8個成員的委員會的中值是20(正確答案應該是兩種情況下都是45)。

在真實情境中,想象力對概率的評估起着重要的作用。例如,通過想象某次探險中無法應對的意外事件來評估這次探險的風險。如果能想到許多這樣生動的意外事件,這次探險就會顯得尤其危險,儘管想到這些災難的容易程度並不能反映出它們實際發生的可能性。相反,如果沒能想到某些可能的危險,那將要承擔的風險就會被低估。

相關性錯覺。L. J.查普曼與J.P.查普曼曾描述過一種有趣的偏見,這種偏見是在判斷兩個同時發生的事件的頻率時產生的。他們向受試者提供了幾個假設的精神病患者的信息。信息包括每位病人的臨床診斷數據和一幅由病人畫的人像畫。然後,受試者需評估每個診斷(例如妄想症或疑心病)以及人像畫中不同特徵(例如奇怪的眼睛)的頻率。受試者明顯高估了自然的聯想物同時發生的頻率,例如疑心病和奇怪的眼睛的頻率。這種效應被稱為相關性錯覺(illusory correlation)。受試者錯誤地判斷了得到的數據,「重新發現」了許多普遍但無根據的臨床知識,這些臨床知識就涉及人像畫測試的相關解釋。相關性錯覺效應極度抗拒相互矛盾的數據。即使在症狀與診斷呈負相關的情況下,相關性錯覺仍然存在,它使受試者不能察覺到真正存在的關係。

可得性為相關性錯覺效應提供了自然的解釋。根據兩個事件相互關聯的強度,可以判斷出它們同時發生的頻率。當兩個事件關聯性強的時候,你可能會認為它們經常同時發生。因此,強關聯常被判斷為經常同時發生。根據這個觀點,疑心病與奇怪的眼睛的關聯性錯覺就是由疑心病常會與奇怪的眼睛而引起的,而不是因與人體其他部位相聯繫而引起的。

從我們的人生經歷可知,總的來說,相比發生頻率低的例子,我們更能又好又快地回憶起發生頻率高的例子,更容易想到可能發生的事,而不是發生概率不高的事。當事件頻繁地同時發生時,這兩個事件之間的關聯性會得以增強。所以,人們可以自由使用可得性啟發式的程序,具體是通過提取、構建和聯想等相關大腦運作的容易程度來估測類別的數量、事件的可能性或是事件同時發生的頻率。然而,前面的例子已經說明,這個有價值的估測過程會導致系統性錯誤。

 

判斷與錨定

在許多情況下,人們都會通過初始值來確定最後的答案。初始值或起始點,可能是從問題形成之時得到的提示,也可能是在稍微計算之後得到的結果。但無論是前者還是後者,其調整都不會太過充分。不同的起始點會產生不同的估測,都會偏向於初始值。我們將這個現象稱為錨定。

不充分的判斷。在某個證明錨定效應的實驗中,受試者需要估測不同的數值,並以百分比來進行評定(例如非洲國家在所有聯合國成員國中所占席位的百分比)。在猜測每一個數值的時候,受試者面前一個範圍為0~100的幸運轉盤都會旋轉一次。受試者首先需要說明,轉盤指針指向的數值比起實際值來說是高了還是低了,然後,再將轉盤的指針撥向自己估計的值。不同的小組面對的是不同的初始數字,而這些隨機的數值對估計有着巨大的影響。以非洲國家占聯合國成員國的百分比為例,轉盤指針指向10的小組估測的中值是25,而指針指向65的小組估測的中值是45,其中,10和65就被受試者視為起始點。對於估計要精確的要求也並沒能削弱錨定效應的影響。

錨定不只是在受試者被給予相關起始點的情況下發生,當受試者依賴於未完成的計算結果進行估測時,這種情形也會發生。關於直覺性數值估計的研究就說明了這一效應:在黑板上寫出一些算式,讓兩組高中生在5秒之內估計結果。其中一組學生估計下面這個算式的結果

8×7×6×5×4×3×2×1

另一組學生估計以下算式的結果

1×2×3×4×5×6×7×8

想要快速回答這樣的問題,人們可能會先計算幾步,然後再通過外推或調整得出結果。由於判斷的根據並不充分,這樣的過程就會導致低估。另外,就前幾步的計算結果而言(從左到右進行計算),降序序列得到的結果肯定會比升序序列的結果大。那麼,你就會認為第一個序列的結果大於第二個序列的結果。這兩種判斷都得到了證實。對於升序序列中值的估計為512,對降序序列估測的中值是2 250,但正確的答案應該是40 320。

評估連續事件與非連續事件的偏差。在巴希勒最近的一次研究中,受試者需要選兩個事件中的一個來打賭。該研究應用了三種類型的事件:(1)簡單事件,例如從一半是紅球一半是白球的口袋中取出一個紅球;(2)連續事件,例如從90%是紅球、10%是白球的口袋中連續7次抽取紅球;(3)非連續事件,例如從10%是紅球、90%是白球的口袋中連續取球7次,至少取出一個白球。在這個問題中,相比簡單事件的那個賭(概率是0.50),絕大多數受試者都更願意打連續事件的那個賭(概率是0.48)。而相比不連續事件(概率是0.52),受試者又更願意打簡單事件的賭。因此,在這番比較中,大多數受試者傾向於打的賭都是相對不太可能發生的事件。這樣的選擇模式證明了一個普遍的發現。對賭的選擇以及對概率的判斷的研究表明:人們易於高估連續事件的概率,低估非連續事件的概率。這樣的偏見是由錨定效應引起的。基本事件的概率(即任意某個階段的成功)提供了估測連續事件以及非連續事件概率的自然起始點。因為從出發點進行調整顯然不會充分,對於上述兩種事來說,最後的估測都會與基本事件的概率相接近。請注意,某個連續事件的整體概率會比其中每個基本事件的概率低,而非連續事件的整體概率會比其中每個基本事件的概率高。由於錨定的影響,在連續的問題中,整體概率會被高估;在非連續問題中,整體概率會被低估。

評估複合事件的偏見在計劃的情境中尤其明顯。成功完成某個任務(例如推廣一個新產品)具有連續的特徵:要想某個任務成功,該任務中包含的每一個事件就都必須發生。如果需要發生的事件數量眾多的話,即使每個事件都很有可能發生,其整體成功的概率也可能會很低。高估連續事件概率這個普遍的傾向會使人們在評估某個計劃成功的可能性或能否按時完成時過度樂觀,但卻缺乏根據。相反,非連續結構總會遭遇風險性的評估。一個複雜的體系,例如核反應或人的身體,如果其中的某個部分出現問題,整個體系就會出現故障。即使每個部分失敗的可能性都很小,但若包含很多部分,那麼整體失敗的概率也可能會很高。因為錨定效應,人們會傾向於低估複雜系統失敗的概率。因此,我們有時可以從事件的結構中推測出錨定偏見的方向。連續事件的鏈式結構會導致高估,非連續事件的漏斗式結構會導致低估。