思考，快與慢:第15章 琳達問題的社會效應 · 2 線上閱讀
少即是多的邏輯悖論
芝加哥大學的奚愷元（Christopher Hsee）讓人們在當地一家商店清倉大甩賣時為幾套餐具標價，當地餐具的價位一般在30~60美元。他將受試者分成三個小組，其中一個組看了下面的標價，奚愷元將這組標價標註為「綜合評估」，因為受試者可以對兩套餐具進行對比。另外兩組只看了其中一組的標價，此謂「單一評估」。綜合評估是組內實驗，而單個評估則是組間評估。
假設A、B兩套餐具質量相當，那麼哪套更值錢呢？這個問題很簡單。你可以看到A套包括B套所有的餐具，另外還多出7件完好無損的餐具，所以A套「必然」更值錢。的確，綜合評估組的受試者寧願多花點錢買A套餐具也不願買B套，A套標價為32美元，B家標價為30美元。
在單一評估組中則出現了完全相反的結果，其中B套標價（33美元）比A套（23美元）高很多，我們都知道為何會出現這一結果。用具組合（包括餐具）通過標準和原型展示出來，因為沒有人想買破損的餐具，於是你立即感覺到A套組合的平均價值比B套組合的平均價值低。如果以平均價值引導估測，人們認為B套更值錢也就不足為奇了。奚愷元將這樣的結果模式稱為「少即是多」。從A套中拿走16件餐具（有7件是完好無損的），它的價值就會提升了。
實驗經濟學家約翰·李斯特（John List）對奚愷元的發現進行了複製，他在真正的市場上拍賣兩套相同的高價值棒球卡片，每套各為10張，但其中一套附贈3張普通價值的卡片。就像餐具的例子一樣，在綜合評估中，數量多的組合會比少的更有價值，但在單一評估中則正好相反。從經濟理論的角度來看，一套餐具或一套棒球卡片的經濟價值是一種總體變量，給任何一套加上一個有價值的物件只能提升它的價值。如果是這樣，這個結果就有些令人煩惱了。
琳達問題和餐具問題的結構完全相同。概率就像是經濟價值，是一種總體變量，我可以通過以下這個例子加以說明：
概率（琳達是個出納）=概率（琳達是個女權主義出納）+概率（琳達是個非女權主義出納）
這就是為什麼琳達問題的單一評估產生了一種「少即是多」的模式，這一點與奚愷元的餐具實驗一樣。系統1會取價值的平均值而不是累加值，因此，當我們將非女權主義的銀行出納從銀行出納的大集合中移除後，主觀（判定）的概率就會加大。然而，變量的總體性對概率判斷的影響要小於其對金錢的影響。因此，綜合評估只是消除了奚愷元的實驗中出現的錯誤，卻無法消除琳達實驗中出現的錯誤。
琳達不是唯一一個在綜合評估中得以存在的合取謬誤，我們在其他許多判斷中也發現了有悖邏輯的類似情況，其中一項研究的受試者被要求從高到低排列下一屆溫布爾登網球賽的4個可能結果，比約•伯格（Björn Borg）是研究進行當日的主要網球比賽運動員。以下即為結果：
A.伯格會贏得比賽。
B.伯格會輸掉首局。
C.伯格會輸掉首局，但會贏得比賽。
D.伯格會贏得首局，但會輸掉比賽。
上述結果中B和C兩項比較重要。B囊括的內容更多，其概率「一定」比自身所包含的一個事件發生的概率大。受試者給出的答案與邏輯相悖，卻順應了典型性和貌似合理性，72%的人認為B選項比C選項的可能性更小—又一個通過直接比較得出「少即是多」的例子。這一次受試者選出的可能性最大的描述無疑貌似更合理，更符合當今世界一流網球運動員身上所具有的所有公認的特質。
合取謬誤是因為對概率的誤解，為阻止可能會出現的異議，我們設計了一個需要作出概率判斷的問題，但在這個問題中，事件不是用文字來描述的，而且「概率」這個詞一次也沒有出現過。我們告訴受試者有一個標準的六面骰子，其中四面是綠色的，兩面是紅色的，此骰子可被投擲20次。我們給他們看了三組預設的結果，都是綠色（G）和紅色（R）的任意排列，並讓他們選一組。如果他們選擇的那組正好出現，他們會（假想）得到25美元。這三組是：
1. RGRRR
2. GRGRRR
3. GRRRRR
因為這個骰子綠色面的數量是紅色的2倍，第一組就很不具代表性—就像琳達是個銀行出納這一選項一樣。第二組包括6次投擲結果，與預期投骰子結果更為符合，因為它有兩個G。但是這個結果在設計時只是在第一種序列的開頭加了個G，所以它比第一組更不可能，只是相當於「琳達是個積極參與女權主義的銀行出納」的非言語表達。與琳達的研究一樣，典型性主導着上例的結果。幾乎2/3的受試者更願意在第二組上下注，而不願賭第一組。然而，當人們看到支持兩種選擇的理由時，大多數人發現正確的理由（偏向第一組的）更可信。
下一個問題是個突破，因為我們終於找到了可以降低合取謬誤的條件。兩組受試者看到同一個問題，但其變量稍顯不同：
不列顛的哥倫比亞省針對成年男子樣本作了一個健康調查，這些男子年齡不同，職業也不同。請對以下價值給出最佳評估：
在被調查的男子中，有幾成人有過一次甚至多次心臟病發作的經歷？
在被調查的男子中，有幾成人既超過了55歲又有過一次甚至多次心臟病發作的經歷？
不列顛的哥倫比亞省對一個由100名成年男性構成的樣本進行了調查，這些男性年齡不同，職業也不同。請對以下價值給出最佳評估：
100名受試者中有多少位有過一次甚至多次心臟病發作的經歷？
100名受試者中有多少超過55歲又有過一次甚至多次心臟病發作的經歷？
看左欄問題的小組的錯誤率為65%，而看右欄的小組的錯誤率僅為25%。
為什麼「在100名受試者中有多少……」的問題比「有幾成人……」更容易回答？有一個可能的解釋是「100名」這個參考值給大腦一種空間上的暗示。假使有很多人按照指示把自己歸到一間屋子裡的不同小組中去：「名字首字母是A到L之間的人到房間的左前方角落去。」然後這個小組中的人再按照指示進一步分組。這種包含的關係現在已經很明顯了，你會看到名字以C字母開頭的人是左前方角落中那群人的一分子。在這個醫學調查問題中，心臟病患者最終會走到屋子的某個角落，他們中有些人不足55歲。不是每個人都能想象出這一場景的，但很多後續實驗顯示，人們所熟知的典型頻率會使人們更容易理解一個組完全被另一個組包含的概念。上述問題中的「多少」使你想到了個體，但「幾成」就不會使你有這種聯想，從這點來看，這個難題的答案就不難理解了。
關於系統2的工作機制，我們從這些研究中能窺見多少？有一個已經不算新鮮的說法是，系統2並非時刻處於警惕狀態。參與我們那些合取謬誤實驗的大學生和研究生當然都「知道」維恩圖解中的邏輯，但即使所有的相關信息都擺在面前，他們也沒有對此加以運用。「少即是多」模式的荒謬在奚愷元的餐具實驗中表現得淋漓盡致，在「多少」的事例中也非常容易識別出來，但對那些在最初的琳達問題以及其他相似問題中也犯了合取謬誤的數千人來說，這一模式還不夠明顯。在所有這些例子中，合取謬誤顯得貌似合理，而且也獲得了系統2的認可。
系統2的惰性也是導致判斷失誤的部分原因。如果這些受試者的下一次休假要根據此次調查結果來決定，而他們又有足夠的時間，被告知要遵循邏輯，直到確定答案正確才能說出來，我相信大多數受試者都是可以避開合取謬誤的。然而，（事實是）他們的休假並不取決於一個正確的答案，他們幾乎沒費什麼時間就得出了答案，而且他們也願意用隨意的方式來回答這個問題。系統2的惰性是生活中存在的一個重要事實，而對典型性會阻礙明顯的邏輯原則運用的相關觀察也至關重要。
琳達問題值得注意的一個方面是：它與餐具實驗的結果形成了對比。這兩個問題有着相同的構造，但卻產生了不同的結果。那些看到成套餐具中有破損餐具的人會給這套餐具標低價，他們的行為是直覺反應。其他能看到兩套餐具並進行對比的人則能運用邏輯原則，得出多出來的餐具只是為了增加價值的結論。在組間研究情況下作判斷時，直覺就會起作用，邏輯原則則在綜合評估中起作用。而在琳達問題中卻不是這樣，直覺常會推翻邏輯，即使在綜合評估中也會如此，雖然我們確定有些場合下邏輯會占主導地位，但大膽的直覺也會將其推翻。
我們在一些明確的問題中觀察到了概率公然違背邏輯的現象，阿莫斯和我都認為這種有悖邏輯的現象非常有意思，值得和同事們分享。我們還相信這些結果能進一步加強我們關於判斷啟發式強大作用的論證，這會讓懷疑者啞口無言。然而在這一點上，我們是大錯特錯了，琳達問題竟然成了爭論規範的研究案例。
琳達問題引起了廣泛的關注，它也引發了眾人對我和阿莫斯關於判斷的研究方法的批評。一些研究人員發現將指示和提示結合起來可以減少謬誤的發生，這跟我們已有的發現沒什麼兩樣。有些人爭論道，在琳達問題中，受試者將「概率」理解為「貌似合理」完全是合情合理的。這些爭論有時波及我們的整個研究，說我們的所有結論都在誤導公眾：如果一種顯著的認知錯覺能被削弱或解釋清楚，其他的系統功能也會如此。這個理論忽視了合取謬誤是直覺和邏輯間的矛盾衝突這一特殊性。我們通過設計組間實驗對啟發式進行論證的論據沒有受到質疑，簡單地說就是沒有被討論過，而且因為過於重視合取謬誤，這個證據的突出性也被掩蓋了。琳達問題的淨效應是我們的工作對於普通民眾來說更透明了，而在此領域的學者中，我們的研究方法的可信度有了一點欠缺。當然我們絕不會料到事情會這樣。
如果你去法庭就會看到律師們往往採用兩種批評風格：要想推翻某個案件，他們往往會去質疑支持此案的最有力證據，他們會找准證詞中最薄弱的地方，讓目擊證人變得不值得相信。關注弱點在政治辯論中也很常見。我認為在科學爭論中這是不恰當的，但我越來越相信一個事實，那就是社會科學中的辯論規則無法阻止政治辯論的風格，尤其在緊要關頭的重大問題的討論上—人類判斷中普遍存在的偏見就是個重大問題。
幾年前，我和拉爾夫·赫特維格（Ralph Hertwig）有過一次友好的交流。他對琳達問題一直都持批評態度，而我想通過琳達問題解決我們之間的分歧，不過結果證明這只是徒勞之舉。我問他為什麼和其他人只關注合取謬誤，而不關注其他可支持我們立場的更強有力的發現。他笑着說：「這個問題更有意思啊。」他說琳達問題引來了眾多關注，我們沒有理由抱怨什麼。
示例—少即是多
「他們構建了一個非常複雜的情節，還堅持說這個情節出現的可能性很大。這不是真的，這只是個貌似合理的故事而已。」
「對於貴重的產品他們還附贈一個便宜的小禮物，這樣的話，整套產品就不那麼吸引人了。少即是多就是這個意思。」
「很多情況下，直接的比較使得人們更謹慎也更有邏輯性。不過，也不常是這樣。有時即使正確的答案就在眼前，直覺也會打敗邏輯。」